Question

Трикутник ABC , c=90, гипотенуза 41 см , один з катетів 40см . Знайти периметр​

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора найдем второй катет:

${a}^{2} + {b}^{2} = c {}^{2} \\ b = \sqrt{ {41}^{2} - {40}^{2} } = \sqrt{1681 - 1600} = \\ = \sqrt{81} = 9 \\ \\ P = a + b + c = \\ = 41 + 40 + 9 = 50 + 40 = 90$

Ответ: 90 см

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутного трикутника ABC, вам потрібно знайти довжину залишених сторін. У вас вже є довжина гіпотенузи (c) та одного катета (b), тож вам залишається знайти довжину другого катета (a) і додати всі три сторони разом, щоб знайти периметр.

Використовуючи теорему Піфагора, можемо знайти довжину другого катета (a):

a² = c² - b² a² = 41² - 40² a² = 1681 - 1600 a² = 81 a = √81 a = 9 см

Тепер у нас є всі сторони трикутника ABC: a = 9 см (довжина першого катета), b = 40 см (довжина другого катета), c = 41 см (довжина гіпотенузи).

Тепер можемо знайти периметр, додавши всі три сторони разом:

Периметр (P) = a + b + c P = 9 см + 40 см + 41 см P = 90 см

Отже, периметр прямокутного трикутника ABC дорівнює 90 см.