Question

Найдите площадь треугольника abc, если угол b=90°, ab=18 см, bm медиана, bm=15 см​

Answer 1

Ответ:

216

сначала находим сб, а потом по формуле

(катет*катет*0.5)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника и медианы. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит её пополам.

Дано:

• Сторона $ab = 18$ см.
• Медиана $bm = 15$ см.

Поскольку угол $b$ прямой, мы имеем дело с прямоугольным треугольником $abc$. Медиана к гипотенузе делит её пополам. Так как $bm$ - медиана, то $cm = \frac{1}{2} \times 18 = 9$ см.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: $bmc$ и $amb$. Мы можем найти длину $ac$ с использованием теоремы Пифагора:

$ac^2 = ab^2 + bc^2$ $ac^2 = 18^2 + 9^2$ $ac^2 = 405$ $ac \approx 20.12 \text{ см}$

Теперь мы можем найти площадь треугольника $abc$ используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times ab \times bc$

$S = \frac{1}{2} \times 18 \times 9$

$S = 81 \text{ см}^2$

Итак, площадь треугольника $abc$ составляет 81 квадратный сантиметр.