Question

В треугольнике АВС <В= 700,<C= 750, ВВ1 – биссектриса треугольника АВС, ВВ1 =9см. Найдите длину отрезка АВ1ХЭЭЛЛЛППП!!!!​

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

По свойству биссектрисы:

✓ СВВ1= ✓ АВВ1=70:2= 35°

∆АВВ1 - равнобедренный, так как ✓ВАВ1=180-70-75=35° = ✓ АВВ1,

значит ВВ1=В1А

В1А=9 см

Answer 2

Для нахождения длины отрезка $AB_1$, который представляет собой биссектрису угла $B$ треугольника $ABC$, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника с углами $A$, $B$, и $C$ и сторонами $a$, $b$, и $c$, соответственно, выполняется следующее соотношение:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

$\angle B = 70^\circ$, $\angle C = 75^\circ$, $BB_1 = 9\, \text{см}$.

Сначала найдем длину стороны $AB$, используя теорему синусов. Мы можем обозначить $AB$ как $a$ и $BC$ как $c$:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$.

Подставим известные значения:

$\frac{a}{\sin 70^\circ} = \frac{c}{\sin 75^\circ}$.

Теперь найдем $a$:

$a = \frac{c \cdot \sin 70^\circ}{\sin 75^\circ}$.

Теперь мы знаем $a$, и мы можем найти длину отрезка $AB_1$. Он равен половине стороны $AB$, так как $B_1$ - это точка пересечения биссектрисы $BB_1$ с стороной $AB$:

$AB_1 = \frac{a}{2}$.

Теперь подставим значение $a$, которое мы нашли ранее:

$AB_1 = \frac{c \cdot \sin 70^\circ}{2 \cdot \sin 75^\circ}$.

Вычислите это выражение, и вы получите длину отрезка $AB_1$.