Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

8 + 3 = 11

∠A + ∠ B повинно бути більше ∠ С

∠A + ∠ B = 11

∠ С повинен бути менше 11 , але це має бути ціле число то це число 10

Answer 2

Ответ:

10 см

Объяснение:

Третя сторона трикутника не може бути більшою або дорівнювати сумі двох інших сторін. Оскільки 3+8=11, то третя сторона може дорівнювати 10 см, тому що 10 менше ніж 11.

Answer 3

Згідно з нерівностями трикутника, сума довжин будь-яких двох сторін завжди має бути більшою за довжину третьої сторони.

Нехай a та b - довжини відомих сторін, а c - довжина третьої сторони. Тоді маємо:

1. $a + b > c$
2. $b + c > a$
3. $a + c > b$

У вашому випадку:

1. $3 + 8 > c$
2. $8 + c > 3$
3. $3 + c > 8$

Розв'язавши ці нерівності, отримаємо:

1. $11 > c$
2. $c > -5$ (це завжди виконується)
3. $c > 5$

Найбільше ціле число, яке задовольняє ці умови, - це 10. Таким чином, третя сторона трикутника може бути не більше 10 см.