Question

Решите треугольник abc, если a=30°, b=45°; ab=6см ​

Answer 1

Ответ:

решите треугольник abc, если a=30°, b=45°; ab=6см

уголь С = 180-30-45= 105°

Answer 2

Для решения треугольника ABC, нам даны два угла: $\angle A = 30^\circ$ и $\angle B = 45^\circ$, а также длина стороны $AB = 6$ см.

Сначала найдем третий угол треугольника, используя свойство суммы углов треугольника:

$$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 30^\circ - 45^\circ = 105^\circ$$

Теперь у нас есть все три угла треугольника: $\angle A = 30^\circ$, $\angle B = 45^\circ$, и $\angle C = 105^\circ$.

Далее можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения сторон треугольника.

1. Сначала найдем сторону $AC$ (сторона против угла $\angle B$) с использованием тригонометрической функции косинуса:

$$\cos(45^\circ) = \frac{AB}{AC}$$

$$AC = \frac{AB}{\cos(45^\circ)} = \frac{6}{\cos(45^\circ)} \approx 8.49 \text{ см}$$

2. Теперь найдем сторону $BC$ (сторона против угла $\angle A$) с использованием тригонометрической функции синуса:

$$\sin(30^\circ) = \frac{AB}{BC}$$

$$BC = \frac{AB}{\sin(30^\circ)} = \frac{6}{\sin(30^\circ)} \approx 12 \text{ см}$$

Таким образом, стороны треугольника $ABC$ примерно равны:

• $AB = 6$ см
• $AC \approx 8.49$ см
• $BC \approx 12$ см