Question

СРОЧНО!!!!5 вариант 1) В прямоугольном треугольнике ABC <C = 90°, <B = 30 °,BC = 6√3 Найти AB, AC и площадь треугольника ABC.2) В прямоугольной трапеции АВСД меньшее основание 8 см, большая боковаясторона равна 52см. , острый угол трапеции равен 45Найти большееоснование и площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Для начала найдём неизвестные элементы треугольника АВС. Если угол В=30 градусов, то угол А=60 градусов. Если АС=2, то АВ=2*2=4, потому что катет АС лежит против угла в 30 градусов. По теореме Пифагора найдём ВС, ВС=. Теперь отметим точки Е и F. АЕ=ЕВ=2, CF=FB=. Вектор EF = вектор ЕВ + вектор BF.

Ну а теперь давайте искать произведения векторов.

1) вектор ВА * вектор ВС = |ВА|*|ВС|*cosB=

2) вектор ВА * вектор АС = |ВА|*|АС|*cos(180-А)=

Мы взяли косинус угла 180-А, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. Мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось.

3) вектор EF* вектор ВС= (вектор ЕВ + вектор BF)*вектор ВС=вектор ЕВ*вектор ВС + вектор BF* вектор ВС = |EB|*|BC|*cos(180-B)+|BF|*|BC|*cos0=

Объяснение:

Answer 2

Ответ: 1. АВ =56,15; АС=112,3; площадь 291,8.

2. АD=45.8cм; площадь 1016,8см²

Объяснение:  Для того чтобы найти АС надо АВ разделить на косинус угла 30° и это будет равно: 6√3 : соs 30° = 112,3

Сторона АВ будет половине АС, так как лежит против угла 30° 112,3:2=56,15. Тогда площадь треугольника будет равна половине произведению катетов: 56,15 х 6√3 : 2=291,8

2. При проведении высоты из угла С к стороне АD образуется две фигуры: прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник с углами по 45° Боковая сторона  с длиной 52см будет гипотенузой треугольника. Для нахождения катетов надо: √52²/2 = 37,8 см. Это будет одновременно и высотой трапеции и разностью между большим и меньшим основанием. Находим большее основание трапеции: 8+37,8=45,8см. Находим площадь трапеции: (8+45,8):2х37,8=1016,8см²

Answer 3

Конечно, давайте начнем с первой задачи:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90° и угол B равен 30°, а BC = 6√3. Нам нужно найти AB, AC и площадь треугольника ABC.

Сначала найдем AB и AC. Мы можем воспользоваться тригонометрическими отношениями для нахождения сторон треугольника:

a) AB = BC * sin(B) b) AC = BC * cos(B)

Заменяя значения, получим:

a) AB = 6√3 * sin(30°) = 6√3 * 0.5 = 3√3 b) AC = 6√3 * cos(30°) = 6√3 * (√3/2) = 9

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = 0.5 * AB * AC

Подставляем значения:

Площадь = 0.5 * 3√3 * 9 = 13.5√3 квадратных единиц.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. В прямоугольной трапеции ABCD, где меньшее основание AB = 8 см, большая боковая сторона CD = 52 см, и острый угол трапеции равен 45°. Нам нужно найти большее основание BC и площадь трапеции.

Сначала найдем BC. Мы можем использовать тригонометрические отношения для этой задачи:

BC = CD * sin(45°)

Подставляем значения:

BC = 52 см * sin(45°) ≈ 52 см * 0.7071 ≈ 36.71 см

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = 0.5 * (AB + BC) * h

где h - высота трапеции. В данном случае, высоту можно найти, используя теорему Пифагора, так как это прямоугольная трапеция:

h = √(CD^2 - BC^2) = √(52^2 - 36.71^2) ≈ √(2704 - 1348.86) ≈ √1355.14 ≈ 36.81 см

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = 0.5 * (8 см + 36.71 см) * 36.81 см ≈ 0.5 * 44.71 см * 36.81 см ≈ 822.94 квадратных сантиметра.

Итак, большее основание BC примерно равно 36.71 см, а площадь трапеции примерно равна 822.94 квадратных сантиметра.