Question

Найдите площадь правильного треугольника если вокруг него описанная окружность радиусом 8 см. Очень срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

64см

Объяснение:

Но это наверное неправельно!!

Answer 2

Чтобы найти площадь правильного треугольника, вокруг которого описана окружность радиусом 8 см, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. В правильном треугольнике все стороны и углы равны.
2. Радиус описанной окружности равен половине длины стороны треугольника, опустимой на высоту.

Сначала найдем длину стороны треугольника. Половина стороны треугольника равна радиусу описанной окружности, то есть 8 см. Значит, длина стороны треугольника равна 2 * 8 см = 16 см.

Далее, мы знаем, что правильный треугольник можно разделить на два равнобедренных треугольника, каждый из которых образует прямой угол с половиной стороны треугольника и радиусом описанной окружности. Это дает нам следующую ситуацию:

• Биссектриса угла треугольника является радиусом описанной окружности.
• Получившийся треугольник является прямоугольным со сторонами в 8 см и 16 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника (от вершины до середины противоположной стороны):

$h^2 = 16^2 - 8^2$ $h^2 = 256 - 64$ $h^2 = 192$ $h = \sqrt{192}$ см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

$Площадь = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 16 \, \text{см} \cdot \sqrt{192} \, \text{см} \approx 64 \cdot 13.86 \, \text{см}^2 \approx 886.24 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь правильного треугольника составляет примерно 886.24 квадратных сантиметра.