Question

Найдите Sin a, tg a, ctg a если cos a =3/7

Answer 1

cos- это отношение прилежащего катета к гипотенузе. значит прилежащий катет = 3, гипотенуза =7.

по теореме Пифагора найдём противолежащий катет: х² = 7²-3² = 49-9= 40, х= √40 = 2√10.

sin A= 2√10 / 7

tg A= 2√10 / 3

ctg A= 3 / 2√10

Answer 2

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 3

Для найти значения синуса (sin a), тангенса (tg a) и котангенса (ctg a), когда известно значение косинуса (cos a), мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. Сначала найдем значение синуса, а затем используем его для вычисления тангенса и котангенса.

Дано: cos a = 3/7

Используя тригонометрическую идентичность sin^2 a + cos^2 a = 1, мы можем найти синус:

sin^2 a + (3/7)^2 = 1 sin^2 a + 9/49 = 1

Теперь выразим sin^2 a:

sin^2 a = 1 - 9/49 sin^2 a = 40/49

Извлекаем корень:

sin a = ±√(40/49) = ±(√40/7) = ±(2√10/7)

Теперь, чтобы найти тангенс (tg a) и котангенс (ctg a), мы используем следующие определения:

tg a = sin a / cos a ctg a = cos a / sin a

Подставим значения:

tg a = ±(2√10/7) / (3/7) = ±(2√10/3) ctg a = (3/7) / ±(2√10/7) = ±(3/2√10)

Итак, значения синуса, тангенса и котангенса при условии cos a = 3/7:

sin a = ±(2√10/7) tg a = ±(2√10/3) ctg a = ±(3/2√10)