Question

 В равнобедренном треугольнике ABC С основанием AC Проведены высоты АК И CM. AM+BK=18Найдите AB . ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

опустим высоту BE она пройдет через точку пересечения AK и СM (т. D), так как все высоты пересекаются в одной точке.

поскольку треугольник равнобедренный BE медиана биссектриса высота.

треугольники MBD и BDK равны по 2м углам и общей стороне BD. значит BK=BM.

AM+BK=AM+MB=AB=18

ответ 18

Answer 2

Ответ:

AB = 18

Объяснение:

Решение прикреплено

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены высоты AK и CM. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора, где AB - гипотенуза, а AM и BK - катеты:

AB^2 = AM^2 + BK^2

Также дано, что AM + BK = 18.

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями для нахождения AB.

Давайте обозначим AB как "x", а AM как "y". Тогда BK будет равно "18 - y", и мы можем записать уравнение:

x^2 = y^2 + (18 - y)^2

Раскроем квадрат справа:

x^2 = y^2 + 324 - 36y + y^2

Упростим:

x^2 = 2y^2 - 36y + 324

Теперь нам нужно найти y, чтобы затем найти x. Для этого мы можем взять производную от этой функции и приравнять её к нулю, чтобы найти минимум:

2x = 4y - 36

4y = 2x + 36

y = (1/2)x + 9

Теперь мы можем вставить это значение y обратно в уравнение:

x^2 = 2((1/2)x + 9)^2 - 36((1/2)x + 9) + 324

x^2 = 2((1/4)x^2 + 9x + 81) - 18x - 324 + 324

x^2 = (1/2)x^2 + 18x + 162 - 18x

Теперь мы можем упростить:

x^2 = (1/2)x^2 + 162

Переносим (1/2)x^2 налево:

(1/2)x^2 = 162

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 324

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

x = √324

x = 18

Таким образом, AB равно 18.