Question

Диагональ прямоугольного треугольника равна 100см. Найдите периметр прямоугольного треугольника если его стороны относится как 15:20

Answer 1

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 100 см. Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его стороны относятся как 15:20. (У треугольника диагоналей не бывает).

Ответ:

240 см

Объяснение:

Пусть катеты треугольника 15х и 20х см, тогда по теореме Пифагора

100²=(15х)²+(20х)²

10000=225х²+400х²

625х²=10000

х²=16;  х=4

Катеты треугольника 15*4=60 см и 20*4=80 см

Р=100+60+80=240 см

Answer 2

Ответ:

240 см

Объяснение:

Введём значение X.

Пусть одна сторона равна 15x, a вторая— 14x. Тогда их отношения равны 15x:14x.

1) По теореме Пифагора найдём гипотенузу.

100^2=(15x)²+(20x)²

10000=225x²+400x²

625x²=10000

x²=16

x=4=>первый катет=15×4=60см, а второй=20×4=80см.

2) Дальше найдём периметр прямоугольного треугольника.

P=100+80+60=240cm.

Answer 3

Давайте обозначим длины сторон прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть x будет множителем, таким образом:

• Первая сторона: 15x
• Вторая сторона: 20x
• Гипотенуза: 100 см

Мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике:

$(15x)^2 + (20x)^2 = 100^2$

Решим это уравнение для нахождения значения x:

$225x^2 + 400x^2 = 10000$ $625x^2 = 10000$ $x^2 = \frac{10000}{625}$ $x^2 = 16$ $x = 4$

Теперь мы знаем, что x = 4. Теперь можем найти длины сторон:

• Первая сторона: $15x = 15 \times 4 = 60$ см
• Вторая сторона: $20x = 20 \times 4 = 80$ см

Теперь можем найти периметр, который равен сумме всех сторон:

$\text{Периметр} = 60 \, \text{см} + 80 \, \text{см} + 100 \, \text{см} = 240 \, \text{см}$