Question

1. Один из углов треугольника в три раза больше второго угла и на 5° меньше третьего. Найдите углы треугольника​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

У нас три угла:

Один из углов = х

Другой, в три раза его больше, то есть 3х

Третий на 5 градусов больше второго, то есть (3х+5)

Итого, мы имеем такое уравнение:

х+3х+(3х+5) = 180

Решаем:

х+3х+3х+5=180

7х+5=180

7х=175

x=25

Итак, первый угол = 25 градусов

Второй - 3*25 = 75 градусов

Третий - 75+5 = 80 градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

1. Пусть первый угол равен A градусов.
2. Пусть второй угол равен B градусов.
3. Пусть третий угол равен C градусов.

Из условия известно, что:

1. A = 3B (один из углов треугольника в три раза больше второго).
2. C = A - 5 (на 5° меньше третьего угла).

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

A + B + C = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала заменим C в уравнении суммы углов:

A + B + (A - 5) = 180

Упростим уравнение:

2A + B - 5 = 180

Теперь воспользуемся уравнением A = 3B:

2(3B) + B - 5 = 180

Умножим и упростим:

6B + B - 5 = 180

7B - 5 = 180

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

7B = 185

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти B:

B = 185 / 7 ≈ 26.43°

Теперь, когда мы знаем B, мы можем найти A, используя уравнение A = 3B:

A = 3 * 26.43 ≈ 79.29°

Теперь мы можем найти C, используя уравнение C = A - 5:

C = 79.29 - 5 = 74.29°

Итак, углы треугольника равны приближенно:

A ≈ 79.29° B ≈ 26.43° C ≈ 74.29°