Question

Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 14 см, угол, противолежащий к основанию равен - 60°.​

Answer 1

Проведём высоту из угла в 60 градусов . В равнобедренном треугольнике она будет и биссектрисой и медианой.

Получим в прямоугольном треугольнике катет равен половине основания и равен 7, ему противолежащий угол равен 30 градусам


Значит боковая сторона она же гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна двум катетам и равна 14, треугольник равносторонний ( можно было и сразу вспомнить , что если в равнобедренном треугольнике угол против основания 60, то равнобедренный треугольник является равносторонним , угол при основании равен 180-60)/2=60

Площадь равна 1/2*14*высоту=1/2*14*14корней из 3/2=49 корней из трёх

Answer 2

Чтобы найти боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если известно, что основание равно 14 см и угол, противолежащий к основанию, равен 60 градусов, мы можем воспользоваться правилами геометрии и тригонометрии.

1. Боковая сторона треугольника: В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой. Поэтому нам нужно найти одну из боковых сторон.

Мы знаем, что у нас есть угол в 60 градусов. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла, поэтому другой угол тоже равен 60 градусов. Этот треугольник также является равносторонним, поэтому все его углы равны 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения боковой стороны: Пусть "a" - это длина боковой стороны. Тогда: a = 2 * (основание) * sin(60°/2)

a = 2 * 14 см * sin(30°)

a = 2 * 14 см * 0.5

a = 14 см

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 14 см.

2. Площадь равнобедренного треугольника: Чтобы найти площадь треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой: Площадь = (основание * боковая сторона) / 2

Подставляя известные значения: Площадь = (14 см * 14 см) / 2 Площадь = 196 см² / 2 Площадь = 98 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 98 квадратным сантиметрам.