Question

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 8 см и 2 см. (рассмотреть два случая​

Answer 1

Ответ:

I. а= 8 см ; с=2 см

2*8 = 16 ⇒ 16 >2

8 + 2 = 10 ⇒ 10 >8

данный треугольник существует.

II. а=2 см ; с= 8 см

2*2 = 4 ⇒ 4 < 8

2+8 = 10 ⇒ 10 > 2

данного треугольника не существует.

Ответ: 8 см.

Answer 2

Для нахождения стороны равнобедренного треугольника, когда известны две другие стороны, мы можем использовать теорему Пифагора. Однако в данном случае есть два возможных варианта для третьей стороны равнобедренного треугольника, так как у нас нет информации о том, какая из двух равных сторон прилегает к основанию, а какая является его высотой.

Вариант 1: Пусть сторона треугольника, равная 8 см, является его основанием. Тогда высота будет половиной длины другой стороны. Тогда можно применить теорему Пифагора для нахождения длины высоты (h):

a^2 = (b/2)^2 + c^2

где: a = 8 см (основание) b = 2 см (другая сторона) c - искомая сторона

Подставляем известные значения:

8^2 = (2/2)^2 + c^2

64 = 1 + c^2

c^2 = 64 - 1 c^2 = 63

c = √63 c ≈ 7.94 см

Таким образом, в этом случае третья сторона равнобедренного треугольника составляет около 7.94 см.

Вариант 2: Пусть сторона треугольника, равная 2 см, является его высотой. Тогда основание будет равно 8 см. И снова мы можем применить теорему Пифагора:

a^2 = b^2 + c^2

где: a = 8 см (основание) b = 2 см (высота) c - искомая сторона

Подставляем известные значения:

8^2 = 2^2 + c^2

64 = 4 + c^2

c^2 = 64 - 4 c^2 = 60

c = √60 c = 2√15 c ≈ 7.75 см

Таким образом, в этом случае третья сторона равнобедренного треугольника составляет около 7.75 см.

Итак, в зависимости от того, какая из сторон прилегает к основанию, третья сторона равнобедренного треугольника будет либо около 7.94 см (вариант 1), либо около 7.75 см (вариант 2).