Question

Очень срочно )) Гипотенуза относится к катету как 5:4. Второй катет равен 30мм. Найдите отрезки , на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Answer 1

Ответ:

18мм; 32мм

Объяснение:

Пусть гипотенуза будет 5х мм.,а катет 4х мм.

По теореме Пифагора составляем уравнение

(5х)²-(4х)²=30²

25х²-16х²=900

9х²=900

х²=900/9

х=√100

х=10

5*10=50 мм гипотенуза.

4*10=40 см катет.

40²/50=1600/50=32 мм проекция катета 40мм на гипотенузу

30²/50=900/50=18 мм проекция катета 30мм на гипотенузу

Answer 2

Для решения этой задачи, сначала определим длину гипотенузы, используя отношение 5:4 и длину одного из катетов:

Пусть x - длина гипотенузы.

Тогда, отношение длины гипотенузы к длине одного из катетов равно 5:4, что можно записать как:

x / 30мм = 5/4

Для нахождения x, умножим обе стороны на 30:

x = (5/4) * 30мм x = 37.5мм

Теперь, чтобы найти отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Вершина прямого угла разделяет больший треугольник и два меньших подобных треугольника. Один из этих треугольников имеет гипотенузу, равную 37.5мм, а другой - один из катетов, равный 30мм.

Таким образом, отношение длины высоты к длине гипотенузы равно отношению длины высоты к длине гипотенузы большего треугольника:

h / 37.5мм = h / 30мм

Для нахождения длины отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, умножим обе стороны на 37.5:

h = (h / 30мм) * 37.5мм

h = (5/4) * 37.5мм h = 46.875мм

Таким образом, гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла, на два отрезка: один длиной 30мм и другой длиной 46.875мм.