Question

величина кута АВС дорівнює 120°. Промінь ВД поділяє його на два кути , один з яких утричі меньший від іншого .Обчисліть більший із цих кутів ​

Answer 1

Нехай х буде коефіцієнтом пропорційності тоді кутАВД=х,а кутДВС=3х. Оскільки сума цих кутів дорівнює 120, маємо рівняння

х+х3=120

4х=120

х=120:4

х=30

1)30×3=90-кутДВС

Відповідь:більший кут =90

Answer 2

Давайте позначимо більший з цих кутів як $x$. Отже, менший з цих кутів буде $3x$, оскільки відомо, що один з кутів утричі менший від іншого.

Ми знаємо, що сума кутів у трикутнику дорівнює $180°$. Таким чином, ми можемо скласти рівняння з відомими кутами у трикутнику $ABC$:

$120° + x + 3x = 180°$

Розгорнемо це рівняння та знайдемо значення $x$:

$120° + 4x = 180°$ $4x = 180° - 120°$ $4x = 60°$ $x = \frac{60°}{4} = 15°$

Тепер, коли ми знайшли $x$, ми можемо знайти більший з кутів, який ми позначили як $x$:

Більший кут: $x = 15°$