Question

4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 9 см и 3 см.​

Answer 1

Ответ:

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше, чем третья сторона.

Т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то для него достаточно соблюдения двух условий:

а+а>c   ⇒  2a>c

a+c>a    

где а - боковая сторона ; с -  основание треугольника.

1) а=3 см  ;  с =9 см

2 * 3 =  6   <  9  

3 + 9 = 12  > 3

данного треугольника не существует.

2) а= 9 см ; с= 3 см

2*9 = 18   > 3

9 + 3 =12  > 9

данный треугольник существует ⇒ третья сторона  9 см.

Ответ:  9 см.

Объяснение:

Answer 2

В равнобедренном треугольнике две стороны (назовем их a) одинаковой длины, и одна сторона (назовем её b) имеет другую длину. По условию задачи, две стороны равны 9 см, то есть a = 9 см. Также известно, что третья сторона равна 3 см (b = 3 см).

Чтобы найти длину оставшейся стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется высотой, проведенной к основанию равнобедренного треугольника. В данном случае, основание равно 9 см, а высота (h) – это искомая сторона равнобедренного треугольника. Таким образом, можно воспользоваться следующим уравнением:

$h^2 = 9^2 - \left(\frac{3}{2}\right)^2$ $h^2 = 81 - \frac{9}{4}$ $h^2 = \frac{324 - 9}{4}$ $h^2 = \frac{315}{4}$ $h = \sqrt{\frac{315}{4}}$ $h = \frac{\sqrt{315}}{\sqrt{4}}$ $h = \frac{\sqrt{315}}{2}$ $h = \frac{\sqrt{9 \times 35}}{2}$ $h = \frac{3\sqrt{35}}{2}$

Таким образом, сторона равнобедренного треугольника равна $\frac{3\sqrt{35}}{2}$ см или примерно 8.38 см (около 2 знаков после запятой).