Question

Периметр прямоугольника равен 78см, а его площадь 360см. Найдите стороны прямоугольника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ​

Answer 1

Ответ:

1. А, В, С, Д - вершины прямоугольника.

2. Обозначим сторону АВ символом "а", сторону АД символом "в".

3. Составим два уравнения:

2а + 2в = 78; а + в = 39; а = (39 - в);

а х в = 360;

4. (39 - в)в = 360;

39в - в² - 360 = 0;

в² - 39в + 360 = 0;

Первое значение в = 39 + √1521 - 1440)/2 = (39 + 9)/2 = 24.

Второе значение в = (39 - 9)/2 = 15.

в = 24 или 15, а = 15 или 24.

5. Стороны прямоугольника имеют два значения:

АД = ВС = 24 или 15 см, АВ = СД = 15 или 24 см.

Answer 2

Ответ:

24 см и 15 см (и противоположные стороны 24 см и 15 см)

Объяснение:

Пусть стороны х и у.

х+у=78/2=39   xy=360

x^2+2xy+y^2=39*39=1521

x^2-2xy+y^2=1521-360*4=1521-1440=81

(x-y)^2=81  

x-y=9  x+y=39  складываем уравнения. 2х=48 х=24

у=15

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" и его ширину как "б". У нас есть два уравнения, которые связаны с периметром и площадью прямоугольника:

1. Периметр прямоугольника равен 78 см: 2а + 2б = 78

2. Площадь прямоугольника равна 360 см²: а * б = 360

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (2):

аб = 360

Теперь мы можем найти одно из значений (а или б) в терминах другого значения. Например, давайте выразим "а" через "б":

а = 360 / б

Теперь подставим это выражение для "а" в уравнение (1):

2(360 / б) + 2б = 78

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной (б). Решим его:

Умножим обе стороны на "б" для избавления от дробей:

2 * 360 + 2б² = 78б

Раскроем скобки:

720 + 2б² = 78б

Подведем все члены уравнения к одной стороне:

2б² - 78б + 720 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для удобства разделим все коэффициенты на 2:

б² - 39б + 360 = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

(б - 24)(б - 15) = 0

Теперь находим два возможных значения для "б":

1. б - 24 = 0 => б = 24
2. б - 15 = 0 => б = 15

Теперь, когда у нас есть два значения для "б", мы можем найти соответствующие значения для "а" с помощью уравнения (2):

1. Для б = 24: а = 360 / 24 а = 15

2. Для б = 15: а = 360 / 15 а = 24

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. а = 15 см, б = 24 см
2. а = 24 см, б = 15 см

Обе пары сторон удовлетворяют условиям задачи.