Question

Площадь треугольника АВС равна10√2 см² АВ = 5 см, АС = 8 см. Найдите величину угла ВАС. Записать числом без единиц измерения!​

Answer 1

Ответ:

$sin\frac{\sqrt{2} }{2}$=45градусов

Объяснение:

Формула площади треугольника

S=½ab⋅sin(α)

подставляем наши значения

$10\sqrt{2} =\frac{1}{2}*5*8*sin(BAC)\\sin(BAC)=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Чтобы найти величину угла ВАС в треугольнике АВС, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * AB * AC * sin(ВАС),

где AB - длина стороны AB, AC - длина стороны AC, а ВАС - угол между этими сторонами.

Известно, что S = 10√2 см², AB = 5 см и AC = 8 см. Давайте решим уравнение для угла ВАС:

10√2 = (1/2) * 5 * 8 * sin(ВАС).

Умножим обе стороны на 2:

20√2 = 40 * sin(ВАС).

Теперь разделим обе стороны на 40:

sin(ВАС) = (20√2) / 40.

Упростим выражение:

sin(ВАС) = √2 / 2.

Теперь найдем угол ВАС, используя арксинус (обратная функция синуса):

ВАС = arcsin(√2 / 2).

Значение sin(45°) равно √2 / 2. Таким образом, ВАС = 45°.

Итак, величина угла ВАС равна 45°.