Question

Срочно!! 35 Балов ! Основания трапеции равны 8см и 12см, а боковая сторона равна 10см, образует с одним из оснований угол равный 30. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ: площадь трапеции 50 см²

Объяснение: для нахождения площади трапеции нам не известна ее высота. Известно, что угол между основанием и боковой стороной образует угол 30°. При проведении высоты образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и катетом, лежащим против угла 30°. Этот катет и будет высотой трапеции. Найдем высоту трапеции, она будет равна половине гипотенузы, т.е. 10:2=5 см. Теперь найдем площадь трапеции: она равна половине суммы оснований умноженных на высоту: (8+12):2х5=50см²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции с основаниями 8 см и 12 см, боковой стороной 10 см и углом 30 градусов, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Разделите трапецию на два треугольника, используя боковую сторону в качестве общей стороны.

2. Один из этих треугольников будет равнобедренным треугольником с углом 30 градусов.

3. Найдите высоту равнобедренного треугольника, используя тригонометрический метод. Для этого вам понадобится синус 30 градусов.

Сначала найдем высоту равнобедренного треугольника:

Синус 30 градусов равен 1/2. Высоту (h) можно найти, используя следующее уравнение: h = (сторона * sin(угол)) = (10 см * 1/2) = 5 см

Теперь у нас есть высота треугольника. Чтобы найти площадь этого треугольника, используем формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2 Площадь треугольника = (8 см * 5 см) / 2 = 20 квадратных см

Теперь у нас есть площадь одного из треугольников. Чтобы найти площадь всей трапеции, умножьте площадь треугольника на 2, так как оба треугольника имеют одинаковую площадь:

Площадь трапеции = 2 * Площадь треугольника = 2 * 20 квадратных см = 40 квадратных см

Таким образом, площадь этой трапеции равна 40 квадратных см.