Question

ІІ РРKEnter4692. Площадь трапеции S, основания а и b. Вычисли высоту һ трапеции,если:3) S = 45 см, а = 3,6 см и b 5,4 см4) S =12,2 дм, а = 58 см и b 64 см.​

Answer 1

Площадь трапеции равна полу сумме её оснований умноженной на высоту, значит:

3)

((3.6+5.4):2) × h = 45

4.5 × h = 45

h = 10 см

4)

S = 12.2 дм = 122 см

((58 + 64):2) × h = 122

61×h = 122

h = 2 см

Answer 2

Для вычисления высоты трапеции (h) по известным значениям площади (S), длины одного основания (a) и длины другого основания (b) используется следующая формула:

$S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (a + b)$

Мы можем использовать эту формулу для решения каждой из задач.

3. S = 45 см², a = 3,6 см и b = 5,4 см: $45 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (3,6 + 5,4)$

Теперь давайте решим уравнение для высоты (h):

$45 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot 9$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$h \cdot 9 = 90$

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти h:

$h = \frac{90}{9} = 10$

Таким образом, высота трапеции равна 10 см.

4. S = 12,2 дм², a = 58 см и b = 64 см: Сначала переведем площадь из дециметров в сантиметры (1 дм = 10 см): $12,2 дм² = 12,2 \cdot 100 см² = 1220 см²$

Теперь мы можем использовать формулу:

$1220 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (58 + 64)$

Упростим уравнение:

$1220 = \frac{1}{2} \cdot h \cdot 122$

Теперь делим обе стороны на 122:

$h \cdot 10 = 1220$

И делим на 10:

$h = \frac{1220}{10} = 122 см$

Высота трапеции во второй задаче равна 122 см.