Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а протилежний йому гострий кут дорівнює 30 °. Чому рівні катет і гіпотенуза цього трикутника?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото..

Answer 2

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30 градусів, а інший гострий кут (який протилежний до одного з катетів) дорівнює 90 градусів.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, і ми знаємо, що один з гострих кутів дорівнює 30 градусів.

За допомогою тригонометричних функцій можемо знайти гіпотенузу трикутника. Використовуючи тригонометричну функцію синуса, ми можемо записати:

sin(30°) = протилежний катет (який є катетом нашого трикутника) / гіпотенуза.

sin(30°) = 1/2 (оскільки sin(30°) = 1/2).

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу:

1/2 = 10 см / гіпотенуза.

Помножимо обидві сторони на 2, щоб виразити гіпотенузу:

гіпотенуза = 10 см / (1/2) = 20 см.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 см, і один з катетів також дорівнює 10 см.