Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника,проведену з вершини прямого кута,якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 16 см

Answer 1

Ответ:

розв'язання на фото

відповідь:8см

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, яка проведена з вершини прямого кута і ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 16 см, можна використовувати подібність трикутників.

Назвемо висоту, яку ми шукаємо, h. Згідно з умовою задачі, вона розділяє гіпотенузу трикутника на дві частини: 4 см і 16 см.

Отже, ми маємо два подібні трикутники:

1. Більший прямокутний трикутник, в якому гіпотенуза має довжину 16 см.

2. Менший прямокутний трикутник, в якому гіпотенуза має довжину 4 см.

Повинна виконуватися наступна подібність:

(великий трикутник) / (малий трикутник) = (гіпотенуза великого трикутника) / (гіпотенуза малого трикутника).

Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

(16 см) / (4 см) = (гіпотенуза великого трикутника) / h.

4 = (гіпотенуза великого трикутника) / h.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для h:

h = (гіпотенуза великого трикутника) / 4.

h = 16 см / 4.

h = 4 см.

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута і ділять гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 16 см, дорівнює 4 см.