Question

два кола мають зовнішній дотик. відстань між їх центрами 10 см. знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 2:3.​

Answer 1

Ответ:

ответ:

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо радіуси першого та другого кола як $r_1$ та $r_2$ відповідно. За умовою, ми знаємо, що відстань між центрами кіл становить 10 см.

Ми також знаємо, що відношення радіусів кіл - 2 до 3. Тобто:

$$\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{3}$$

Ми можемо використати це відношення для знаходження значення одного з радіусів виразивши його через інший. Наприклад, можемо виразити $r_1$ через $r_2$ з вищенаведеного відношення:

$$r_1 = \frac{2}{3} \cdot r_2$$

Також ми знаємо, що відстань між центрами кіл - це сума їх радіусів:

$$r_1 + r_2 = 10 \, \text{см}$$

Тепер можемо підставити вираз для $r_1$ у другий рівняння:

$$\frac{2}{3} \cdot r_2 + r_2 = 10$$

Знайдемо спільний знаменник для обох дробів, щоб позбавитися від знаменників:

$$\frac{2}{3} \cdot r_2 + \frac{3}{3} \cdot r_2 = 10$$

Спростимо рівняння:

$$\frac{5}{3} \cdot r_2 = 10$$

Тепер можемо знайти значення $r_2$:

$$r_2 = \frac{10 \times 3}{5} = 6 \, \text{см}$$

Отже, радіус другого кола $r_2$ дорівнює 6 см. Тепер можемо знайти радіус першого кола, використовуючи відношення:

$$r_1 = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \, \text{см}$$

Отже, радіус першого кола $r_1$ дорівнює 4 см.