Question

Куб вписан в цилиндр. Объем куба равен 64. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся информацией о вписанном кубе в цилиндр. Если объем куба составляет 64 единицы объема, то каждая его сторона равна кубическому корню из 64:

Сторона куба (a) = ∛64 = 4.

Так как куб вписан в цилиндр, сторона куба равна диаметру цилиндра. Диаметр цилиндра (d) равен 4.

Чтобы найти объем цилиндра, мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где: V - объем цилиндра, π (пи) - приближенное значение 3.14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Мы знаем, что диаметр цилиндра (d) равен 4, а радиус (r) равен половине диаметра:

r = d / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь нам нужно найти высоту цилиндра (h). Для этого мы можем воспользоваться тем, что сторона куба равна высоте цилиндра:

h = a = 4.

Теперь мы можем найти объем цилиндра:

V = π * r^2 * h = 3.14159 * 2^2 * 4 = 3.14159 * 4 * 4 = 50.26544.

Таким образом, объем цилиндра, в который вписан куб, равен примерно 50.27 (округлено до двух десятичных знаков) кубическим единицам объема.