Question

ПОМОГИТЕ ПЖ ГЕОМЕТРИЯ Найдите стороны прямоугольника если одна из них на 12 см меньше второй, а площадь равна 108 см квадратныхЗнайдіть сторони прямокутника якщо одна з них на 12 см менша за другу, а площа дорівнює 108 см²​

Answer 1

Ответ:

а=х

b=x+12

S=108

S=a×b

x×(x+12)=108

x^2+12x=108

x^2+12x-108=0

D=b^2-4×ac=12^2-4×1×(-108)=144+432=576=24

x1=-b+24/2×1=-12+24/2=12/2=6

x2=-12-24/2=-36/2=-18

x2не подходит, он отрицательный

а=х=6

b=x+12=6+12=18

S=6×18=108см^2

ответ а=6, b=18

Answer 2

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как "x" см, а другую - "x + 12" см. Тепер мы знаем, что площадь прямоугольника равна 108 квадратным сантиметрам. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 12) = 108

Распределите умножение и приведите уравнение к квадратному виду:

x^2 + 12x - 108 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 12 и c = -108. Подставим значения:

D = 12^2 - 4 * 1 * (-108) D = 144 + 432 D = 576

Теперь найдем два корня уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-12 + √576) / (2 * 1) x1 = (-12 + 24) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-12 - √576) / (2 * 1) x2 = (-12 - 24) / 2 x2 = -36 / 2 x2 = -18

Теперь у нас есть два значения x: 6 и -18. Однако в контексте задачи отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны прямоугольника, поэтому x = 6 см.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 6 см, а другая сторона (которая на 12 см больше) равна 18 см.