Question

У трикутнику один із кутів у 2 рази менший за другий і на 20⁰менший за третій .Знайдіть найбільший із зовнішніх кутів? ​

Answer 1

Ответ:

80 градусов

Объяснение:

Пусть х- первый угол, тогда второй 2х, а третий х+20

х+2х+(х+20)=180

4х=160

х=40 ( первый угол)

40*2=80 (второй угол)

40+20=60 ( третий угол)

Answer 2

Нехай перший кут трикутника дорівнює x градусів. Тоді за умовою задачі:

1. Другий кут у 2 рази більший за перший: 2x градусів.
2. Третій кут на 20 градусів більший за перший: x + 20 градусів.

Знаючи, що сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусів, ми можемо скласти рівняння:

x + 2x + (x + 20) = 180

Розв'яжемо його:

4x + 20 = 180

4x = 180 - 20 4x = 160

x = 160 / 4 x = 40

Отже, перший кут трикутника дорівнює 40 градусів, другий кут 2x = 2 * 40 = 80 градусів, а третій кут x + 20 = 40 + 20 = 60 градусів.

Найбільший із зовнішніх кутів трикутника є сумою двох найменших внутрішніх кутів. Отже, найбільший зовнішній кут дорівнює 80 + 60 = 140 градусів.