Question

П'ятикутник ABCDE, усі сторони якого рівні, вписано в Коло. Знайдіть кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках.​ Помогите прошуСРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

72°

Объяснение:

Внутренний угол правильного многоугольника можно найти по формуле:

$\alpha =\dfrac{180^\circ (n-2)}{n}$

где n - количество сторон правильного многоугольника.

$\angle BCD=\dfrac{180^\circ \cdot 3}{5}=36^\circ \cdot 3=108^\circ$

ΔBCD равнобедренный (ВС = CD, так как пятиугольник правильный), значит

∠1 = ∠2 = (180° - 108°) : 2 = 72° : 2 = 36° как углы при основании равнобедренного треугольника.

ΔАВС = ΔBCD по двум сторонам и углу между ними (АВ = ВС = CD и ∠АВС = ∠BCD так как пятиугольник правильный), значит

∠3 = ∠1 = 36°

∠4 = ∠1 + ∠3 как внешний угол треугольника ВОС,

∠4 = 36° + 36° = 72°

Answer 2

Для знаходження кута між двома діагоналями п'ятикутника ABCDE, в якому всі сторони рівні і цей п'ятикутник вписаний у коло, спершу знайдемо кут, утворений двома діагоналями у центрі кола. Цей кут буде половиною центрального кута цього кола.

Кут, утворений двома діагоналями в центрі кола, дорівнює половині центрального кута, який вимірюється в градусах і залежить від кількості сторін у вашому п'ятикутнику. Зазвичай вони беруть рівною 360 градусів.

Отже, для знаходження кута між двома діагоналями, внутрішні точки яких перетинаються, вам потрібно поділити центральний кут кола на половину. Наприклад, якщо центральний кут кола дорівнює 360 градусів, то кут між двома діагоналями дорівнюватиме 180 градусів.

Якщо кількість сторін у вашому п'ятикутнику відрізняється, ця процедура буде аналогічною: поділіть центральний кут кола на половину, щоб знайти кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках вашого п'ятикутника.