Question

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ =° АВС 32 . Ответ дайте в градусах.( с объяснением)​

Answer 1

Ответ:

У АВС, В=32°, КВС- внешний.

САВ=74°

Answer 2

Чтобы найти величину угла САВ в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться информацией о биссектрисе внешнего угла и угле АВС.

Первое, что нам известно, это то, что биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC. Пусть точка, в которой биссектриса пересекает сторону AC, называется D. Теперь у нас есть два треугольника: ABD и BCD, и мы знаем, что BD || AC. Из этого следует, что угол BDA равен углу ABC, так как они соответственные углы при параллельных линиях. Таким образом, угол BDA = 32 градуса.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. В треугольнике ABD у нас есть угол BDA, равный 32 градусам, и угол ABD, который мы хотим найти (угол САВ). Из этого следует, что:

32° + угол ABD + угол ADB = 180°

Мы знаем, что угол BDA = 32 градуса, поэтому:

32° + угол ABD + 32° = 180°

Теперь давайте найдем угол ABD:

угол ABD = 180° - 32° - 32° угол ABD = 180° - 64° угол ABD = 116°

Таким образом, угол ABD (или угол САВ) равен 116 градусам. Ответ: угол САВ = 116 градусов.