Question

В прямоугольном треугольнике ОРК (РК гипотенуза) РК=8, ОК=6 , найдите косинус и тангенс угла ОРК

Answer 1

Объяснение:

Тр-к ОРК <О=90 РК=8 ОК=6

Найти : cosOPK tgOPK

По теореме Пифагора :

ОР=корень(КР^2-ОК^2)=

=корень(8^2-6^2)=корень28

=корень (4×7)=2корень7

cosOPK=OP/PK=2корень7/8=

=1/4×корень7

tgOPK=OK/OP=6/2корень7=

=3/корень7

Answer 2

Для нахождения косинуса и тангенса угла ОРК (пусть этот угол обозначается как α), мы можем использовать следующие формулы:

1. Косинус угла α в прямоугольном треугольнике выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(α) = Прилежащий катет / Гипотенуза.

2. Тангенс угла α в прямоугольном треугольнике выражается как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tan(α) = Противолежащий катет / Прилежащий катет.

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Гипотенуза РК = 8.
• Прилежащий катет ОК = 6.

Используя эти данные, мы можем вычислить косинус и тангенс угла α:

1. Косинус угла α: cos(α) = ОК / РК = 6 / 8 = 3/4.

2. Тангенс угла α: tan(α) = Противолежащий катет / Прилежащий катет = РК / ОК = 8 / 6 = 4/3.

Таким образом, косинус угла α равен 3/4, а тангенс угла α равен 4/3.