Question

СРОЧНО!!!! Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10см а радіус вписаного кола 2см. Знайдіть периметр цього трикутника ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!!

Answer 1

Ответ:

24 см

Объяснение:

с = 10 см

r = 2 см.

Для прямоугольного треугольника справедлива формула:

r = p - c,

где  r - радиус вписанной окружности,

р - полупериметр,

с - гипотенуза.

p = r + c = 2 + 10 = 12 см

Р = 2 · р = 2 · 12 = 24 см

Answer 2

Для знаходження периметру прямокутного трикутника, вам потрібно знати довжини його катетів і гіпотенузи. У даному випадку, ми знаємо гіпотенузу, яка дорівнює 10 см, але нам потрібно знайти довжини катетів.

Вам також дано радіус вписаного кола, який дорівнює 2 см. За властивостями вписаного кола, радіус може бути пов'язаний з довжиною катетів трикутника наступним чином:

Радіус вписаного кола (r) = (a + b - c) / 2,

де a і b - довжини катетів, c - довжина гіпотенузи.

Підставимо відомі значення:

2 см = (a + b - 10 см) / 2.

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитися від дробів:

4 см = a + b - 10 см.

Тепер додамо 10 см до обох боків рівняння:

a + b = 10 см + 4 см, a + b = 14 см.

Ми знайшли вираз для суми катетів (a + b). Тепер, коли ми знаємо суму катетів, ми можемо використати теорему Піфагора для обчислення гіпотенузи:

c^2 = a^2 + b^2, 10^2 = (a + b)^2.

Підставимо значення a + b:

10^2 = (14 см)^2, 100 = 196 см^2.

Тепер знайдемо гіпотенузу c:

c = √(100), c = 10 см.

Отже, гіпотенуза трикутника дорівнює 10 см, як вказано в вашому завданні.

Тепер можемо знайти периметр трикутника, який дорівнює сумі всіх трьох сторін:

Периметр = a + b + c, Периметр = 14 см + 10 см, Периметр = 24 см.

Периметр цього прямокутного трикутника дорівнює 24 см.