Question

Доказать, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный.​

Answer 1

Ответ:

...

Объяснение:

Фотография.

Удачи☘.

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник равнобедренный, если биссектриса внешнего угла параллельна одной из его сторон, давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Пусть у нас есть треугольник ABC, и биссектриса угла A внешнего для него параллельна стороне BC. То есть, линия, которая делит угол BAC пополам, параллельна стороне BC.

Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы и продолжения стороны AC как точку D:

cssCopy code
   A
  / \
 /   \
D-----C
 \   /
  \ /
   B

Теперь давайте рассмотрим два треугольника: треугольник ABD и треугольник ADC. Мы знаем, что биссектриса делит угол BAC пополам, поэтому угол BAD равен углу CAD.

Теперь давайте рассмотрим стороны треугольников ABD и ADC:

1. AB (сторона треугольника ABD).
2. AD (сторона треугольника ABD).
3. AC (сторона треугольника ADC).
4. AD (сторона треугольника ADC).

Итак, у нас есть два треугольника с равными углами и равными сторонами (по построению). Следовательно, по стороне-уголу-стороне (СУС) треугольники ABD и ADC равны.

Таким образом, стороны AB и AC равны, и треугольник ABC является равнобедренным.