Question

Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны 2 и 5, боковое ребро - 2. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Объяснение

Дано: правильная усеченная пирамида , а=KL=2,. в=AB=5

бок,ребро л=2

h=?

Решение :

Найдем высоты в обоих основаниях

EL=KL√3/2=√3

BN=AB√3/2=2,5√3

Найдем радиусы описаных окружностей оснований

О1L=2/3*√3

OB=2,5*2/3*√3=5/3*√3

Полученная прямоугольная трапеция О1LBO

∆LhB прямоугольный, LB=2,

(Bh)=NOB-O1L=(5/3-2/3)√3=√3

По т Пифагора

h= √(LB^2 - [Bh]^2)=√4-3=1

h=1

В основании п

Answer 2

Для нахождения высоты правильной усеченной треугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора и знанием оснований и бокового ребра.

Сначала найдем длину боковой грани пирамиды. Мы знаем, что боковое ребро равно 2, и это боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, половиной разницы между сторонами оснований и половиной боковой гранью. Обозначим высоту пирамиды как "h", стороны оснований как "a" и "b", и боковое ребро как "c".

Таким образом: c = 2 (боковое ребро) a = 2 (одна из сторон основания) b = 5 (другая сторона основания)

Используем теорему Пифагора для этого треугольника: c^2 = a^2 + h^2

Подставляем известные значения: 2^2 = 2^2 + h^2

4 = 4 + h^2

Теперь выразим h^2: h^2 = 4 - 4 h^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон: h = √0 h = 0

Высота пирамиды равна 0. То есть, пирамида является вырожденным случаем, когда высота равна нулю, и она фактически представляет собой плоскую фигуру, а не трехмерную пирамиду.