Question

На мал. зображено коло з центром у точці О, вписане у трикутник ВДК. Точки А, Р і М - точки дотику кола до сторін трикутника. Чому дорівнює ВМ, якщо МВ + ВР = 30 см?

Answer 1

Ответ:

15!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю трикутника та кола, яка говорить, що лінія, що проведена з центру кола до точки дотику з цим колом, завжди перпендикулярна до сторони трикутника, на якій знаходиться точка дотику. Тобто, точки О, В і М утворюють прямокутний трикутник.

Ми знаємо, що МВ + ВР = 30 см. Але оскільки ОВ перпендикулярна до ВР, то ВМ також є стороною прямокутного трикутника, і ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження ВМ.

Трикутник ОВМ - прямокутний, тому:

(ВМ)² = (ОВ)² + (ОМ)²

Де ОМ - радіус кола, а ОВ - ВР, яка є радіусом кола, оскільки ВР є відстанню від центру кола до точки дотику.

З опису задачі нам не відома точна величина радіусу кола або відстань ВР. Але, оскільки ВМ + ВР = 30 см, ми можемо позначити ВР як х, тоді ВМ = 30 - х.

Також, ми знаємо, що ОМ - радіус кола, і він рівний одній зі сторін трикутника, наприклад, ДМ або КМ.

Зараз ми можемо записати рівняння відповідно до теореми Піфагора:

(30 - x)² = (ОМ)² + (ОМ)²

(30 - x)² = 2(ОМ)²

ОМ = √((30 - x)² / 2)

Таким чином, ВМ дорівнює √((30 - x)² / 2).