Question

На мал, зображено коло з центром у точці 0, вписане у трикутник ВДК. Точки A, Pi M - точки дотику кола досторін трикутника. Чому дорівнює ВК, якщо MB = 12 см,а KA = 16 см?​

Answer 1

Ответ:

28

Объяснение:

12+16

Answer 2

Вам потрібно розв'язати цю геометричну задачу. Давайте покроково вирішимо її:

1. Малюнок: Зобразіть собі коло, вписане у трикутник ВДК. Нам відомо, що A, B і C - точки дотику кола з відповідними сторонами трикутника.

2. За теоремою: З точки дотику до кола проведена пряма завжди є радіусом, що перпендикулярний до відповідної сторони трикутника.

3. Дані: MB = 12 см, KA = 16 см.

4. Розглянемо сторону ВК: Ми знаємо, що VK - це радіус кола, тому VK також є відстанню від центру кола до сторони трикутника. Розглянемо трикутник ВVK (де В - вершина трикутника). Ми маємо прямий кут у точці дотику VK, тобто ми маємо правильний трикутник.

5. Використовуючи теорему Піфагора: $VK^2 = VB^2 + BK^2$

6. Враховуючи, що VK - радіус кола, а VB - відстань від центру кола до точки дотику B: $VK^2 = r^2 + MB^2$

7. Підставимо відомі значення: $VK^2 = r^2 + 12^2$

8. Аналогічно для KA: $VK^2 = r^2 + 16^2$

9. Порівняємо обидва вирази: $r^2 + 12^2 = r^2 + 16^2$

10. Спростимо: $144 = 256 - r^2$

11. Знайдемо r: $r^2 = 256 - 144$

$r^2 = 112$

$r = \sqrt{112}$

$r = 4\sqrt{7}$

Отже, довжина ВК дорівнює $2r = 8\sqrt{7}$ см.