Question

периметр равнобедренного треугольника равен 36, а его боковая сторона делится точкой пересечения вписанной окружности в отношении 5:2, начиная от вершины треугольника.Найдите стороны треугольника.СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!

Answer 1

Решение:

1) ВТ:ТА=2:5, то ВЕ = FC = EC = 2х, а АТ=АF=5х, то

2х+5х+5х+2х+2х+2х=36

18х=36

х=2

2) АВ=АС=7х=7*2=14

3) ВС=4х=4*2=8

Ответ: 14;14,8

Answer 2

Давайте обозначим сторону треугольника, исходящую из вершины треугольника и пересекающую вписанную окружность, как $x$. Поскольку боковая сторона делится в отношении 5:2, то вторая боковая сторона будет равна $\frac{2}{5}x$.

Теперь мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 36, поэтому можем составить уравнение на основе этой информации:

$x + \frac{2}{5}x + \frac{2}{5}x = 36$

Упростим уравнение:

$x + \frac{4}{5}x = 36$

$1x + \frac{4}{5}x = 36$

$1\frac{4}{5}x = 36$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{36}{1\frac{4}{5}}$

$x \approx \frac{36}{\frac{9}{5}}$

$x \approx \frac{36 \times 5}{9}$

$x \approx 20$

Таким образом, основание треугольника (боковая сторона, не делящаяся) равно 20, а вторая боковая сторона (делящаяся в отношении 2:5) равна $\frac{2}{5} \times 20 = 8$.