Question

Знайдіть sin a, tg a, ctga, якщо cosa =1/4​

Answer 1

Ответ: 0,97; 0,25; 3,88.

Объяснение:

sinα=√1-cos²α=√1-0,25²=√1-0,0625=0,97;

tgα=sinα/cosα=0,25/0,97=0,25;

ctgα=cosα/sinα=0,97/0,25=3,88.

Answer 2

Для знаходження sin(a), tg(a) і ctg(a), ми можемо використовувати основні тригонометричні ідентичності:

1. sin(a) = √(1 - cos²(a))
2. tg(a) = sin(a) / cos(a)
3. ctg(a) = 1 / tg(a) = cos(a) / sin(a)

Дано cos(a) = 1/4.

1. sin(a) = √(1 - (1/4)²) = √(1 - 1/16) = √(15/16) = √15/4.

2. tg(a) = sin(a) / cos(a) = (√15/4) / (1/4) = √15.

3. ctg(a) = 1 / tg(a) = 1 / √15.

Таким чином: sin(a) = √15/4 tg(a) = √15 ctg(a) = 1 / √15