Question

Радіус основи конуса-10 см, а твірна-26 см. На відстані 4,8 см від вершини конуса проведено переріз, площина якого паралельна площині основи. Знайти площину цього перерізу. ​

Answer 1

Відповідь:

$27,04\pi$

Пояснення:

$L^{2} =R^{2} +H^{2} \\H^{2} =L^{2} -R^{2} =26^{2} -10^{2}=676-100=576\\H=\sqrt{576}=24\\\\\frac{r}{R} =\frac{x}{H} \\\\\frac{r}{26} =\frac{4,8}{24} \\r=5,2\\S=\pi r^{2} =\pi (5,2)^{2} =27,04\pi$

Answer 2

Осьовим перерізом конуса є рівнобедрений ΔSAB  Отже, AB=2R=2•20=20 см.

Розглянемо прямокутний трикутник AOS (∠AOS=90), в якому SA=24 см – гіпотенуза та AO=10 см – катет.

SO=H – висоту конуса:

за теоремой Пифагора

24^2-10^2=476

корень 476 =2 корень из 119

• S=1/2 AB×SO=1/2×20×2корень из 119=20 корень из 11

Надеюсь что правильно

Answer 3

Для знаходження площини перерізу конуса, проведеного на відстані 4,8 см від вершини і паралельного площині основи, спершу треба знайти радіус цього перерізу.

Враховуючи, що твірна конуса дорівнює 26 см, а радіус основи - 10 см, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження висоти конуса (h):

h^2 + r^2 = l^2,

де:

• h - висота конуса,
• r - радіус основи конуса,
• l - твірна конуса.

Підставимо відомі значення:

h^2 + 10^2 = 26^2, h^2 + 100 = 676, h^2 = 676 - 100, h^2 = 576.

Тепер знайдемо значення висоти h, взявши квадратний корінь:

h = √576, h = 24 см.

Тепер ми знаємо висоту конуса. Для знаходження радіуса перерізу на відстані 4,8 см від вершини конуса, віднімемо цю відстань від висоти конуса:

Радіус перерізу (r') = h - 4,8 см, r' = 24 см - 4,8 см, r' = 19,2 см.

Тепер, коли ми знаємо радіус перерізу (r'), можемо знайти площину перерізу, використовуючи формулу для площини кола:

Площина перерізу = π * r'^2, Площина перерізу = 3,14 * (19,2 см)^2, Площина перерізу ≈ 3,14 * 368,64 см^2, Площина перерізу ≈ 1157,57 см^2.

Отже, площина перерізу конуса дорівнює приблизно 1157,57 квадратних сантиметрів.