Question

В конусе образующая равна 13 см диаметр конуса 24 найдите площадь диагонального сечения​

Answer 1

Ответ:

60 ед²

Объяснение:

R=D/2=24/2=12

По теореме Пифагора найдем высоту.

h=√(l²-R²)=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5

Scеч=1/2*h*D=1/2*5*24=60

Answer 2

Чтобы найти площадь диагонального сечения конуса, мы можем воспользоваться формулой для площади круга и подобием треугольников. Диагональное сечение конуса образует два треугольника и круг. Давайте разберемся:

1. Радиус круга основания конуса (r) равен половине диаметра, то есть r = 24 см / 2 = 12 см.

2. Площадь круга основания (S_krug) можно найти по формуле:

   S_krug = π * r^2, S_krug = 3.1416 * (12 см)^2, S_krug ≈ 452.3904 кв. см.

3. Теперь давайте рассмотрим два треугольника, которые образуются при сечении конуса диагональной плоскостью.

   Один из этих треугольников - это прямоугольный треугольник, где одна сторона - это радиус круга основания (12 см), а вторая сторона - это половина образующей (13 см / 2 = 6.5 см). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (d) этого треугольника:

   d = √(r^2 + (0.5 * образующая)^2) d = √(12 см^2 + (6.5 см)^2) d ≈ √(144 + 42.25) d ≈ √186.25 d ≈ 13.65 см.

4. Теперь у нас есть длина гипотенузы треугольника, и мы можем найти его площадь (S_treug):

   S_treug = 0.5 * основание * высота, S_treug = 0.5 * 12 см * 6.5 см, S_treug = 39 см^2.

5. Поскольку у нас есть два таких треугольника, общая площадь этих треугольников (S_treug_total) равна:

   S_treug_total = 2 * S_treug, S_treug_total = 2 * 39 см^2, S_treug_total = 78 см^2.

6. Теперь мы можем найти площадь диагонального сечения, складывая площадь круга основания и общую площадь треугольников:

   S_сечения = S_krug + S_treug_total, S_сечения ≈ 452.3904 кв. см + 78 кв. см, S_сечения ≈ 530.3904 кв. см.

Итак, площадь диагонального сечения конуса составляет примерно 530.39 квадратных сантиметров.