Question

Діаметри трьох куль дорівнюють 6, 8, 10 см. Знайдвть діаметр кулі, об'єм якої дорівнює сумі об'ємів циз куль.​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

V1=4πR³/3=4π*6³/3=864π/3 см³ объем шара с радиусом 6см

V2=4π*8³/3=2048π/3 см³ объем шара с радиусом 8см

V3=4π*10³/3=4000π/3 см³ объем шара с радиусом 10см

V=V1+V2+V3=(864π+2048π+4000π)/3=

=6912π/3 см³ новый обьем шара

6912π/3=4πR³/3. |×3

6912π=4πR³

R=³√((6912π/(4π))

R=³√1728

R=12см

Answer 2

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

де $r$ - радіус кулі.

Діаметр кулі ($d$) пов'язаний з радіусом ($r$) наступним чином: $r = \frac{d}{2}$.

Тепер обчислимо об'єми кожної з куль:

1. Для першої кулі ($V_1$) з діаметром 6 см (радіус $r_1 = \frac{6}{2} = 3$ см):

$V_1 = \frac{4}{3} \pi (3 \, \text{см})^3$

2. Для другої кулі ($V_2$) з діаметром 8 см (радіус $r_2 = \frac{8}{2} = 4$ см):

$V_2 = \frac{4}{3} \pi (4 \, \text{см})^3$

3. Для третьої кулі ($V_3$) з діаметром 10 см (радіус $r_3 = \frac{10}{2} = 5$ см):

$V_3 = \frac{4}{3} \pi (5 \, \text{см})^3$

Знайдемо суму об'ємів цих куль ($V_{\text{сума}}$):

$V_{\text{сума}} = V_1 + V_2 + V_3$

Тепер, знаючи суму об'ємів куль, знайдемо діаметр кулі з таким об'ємом ($d_{\text{сума}}$):

$d_{\text{сума}} = 2 \times \left(\frac{3V_{\text{сума}}}{4\pi}\right)^{1/3}$

Підставим значення об'ємів куль та розрахунок діаметра у відповідну формулу.