Question

Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо його вершини задано координатами А(1;-1;-1);В(1;2;-1);С(1;-1;2). Срочно пожалуста будь-ласка плиззз плиззз допоможіть

Answer 1

Точка А   Точка В   Точка С    

x y z x y z x y z  

1 -1 -1 1 2 -1 1 -1 2  

                                 Квадрат Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²)   = 0 9 0 9 3

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²)  = 0 9 9 18 4,24264

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²)  = 0 0 9 9 3.

Периметр равен: Р =  6+3√2 ≈ 10,24264.

Answer 2

Периметр трикутника обчислюється як сума довжин усіх його сторін. Для обчислення довжини сторіни ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками в тривимірному просторі, яка виглядає так:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Давайте обчислимо довжини сторін трикутника та знайдемо його периметр.

Спочатку обчислимо довжину сторони AB:

$AB = \sqrt{(1 - 1)^2 + (2 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = \sqrt{0 + 9 + 0} = \sqrt{9} = 3$

Тепер обчислимо довжину сторони BC:

$BC = \sqrt{(1 - 1)^2 + (-1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{0 + 9 + 9} = \sqrt{18}$

І, нарешті, обчислимо довжину сторони AC:

$AC = \sqrt{(1 - 1)^2 + (-1 - 2)^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{0 + 9 + 9} = \sqrt{18}$

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін трикутника, ми можемо обчислити його периметр:

$P = AB + BC + AC = 3 + \sqrt{18} + \sqrt{18}$

Тепер можемо підрахувати суму:

$P = 3 + 2\sqrt{18}$

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює $3 + 2\sqrt{18}$. Якщо потрібно, можна також спростити вираз, виразивши корінь з числа 18.