Question

Знайдіть площу правильного п-ка якщо радіус кола описанного навколо нього доривнюе 6 см розгляньте видповиди: А) n=3; б) n=4; в) n=5; г ) n=6; ґ)n=12

Answer 1

Ответ: г-наверно правильно

Объяснение:

Answer 2

Площа правильного n-кутника (полігона) може бути знайдена за допомогою наступної формули:

S = (n * r^2 * sin(360° / n)) / 2,

де S - площа n-кутника, n - кількість сторін n-кутника, r - радіус кола, описаного навколо n-кутника.

В даному випадку радіус кола описаного навколо нього дорівнює 6 см (r = 6 см), і ми хочемо знайти площу для різних значень n.

А) n = 3: S = (3 * (6 cm)^2 * sin(360° / 3)) / 2 = (3 * 36 cm^2 * sin(120°)) / 2 = (3 * 36 cm^2 * √3/2) / 2 = 27√3 cm^2.

Б) n = 4: S = (4 * (6 cm)^2 * sin(360° / 4)) / 2 = (4 * 36 cm^2 * sin(90°)) / 2 = (4 * 36 cm^2 * 1) / 2 = 72 cm^2.

В) n = 5: S = (5 * (6 cm)^2 * sin(360° / 5)) / 2 = (5 * 36 cm^2 * sin(72°)) / 2 ≈ 94.59 cm^2.

Г) n = 6: S = (6 * (6 cm)^2 * sin(360° / 6)) / 2 = (6 * 36 cm^2 * sin(60°)) / 2 = (6 * 36 cm^2 * √3/2) / 2 = 54√3 cm^2.

Ґ) n = 12: S = (12 * (6 cm)^2 * sin(360° / 12)) / 2 = (12 * 36 cm^2 * sin(30°)) / 2 = (12 * 36 cm^2 * 0.5) / 2 = 108 cm^2.

Отже, площа правильного n-кутника для різних значень n буде наступною:

А) n = 3: 27√3 cm^2 Б) n = 4: 72 cm^2 В) n = 5: близько 94.59 cm^2 Г) n = 6: 54√3 cm^2 Ґ) n = 12: 108 cm^2