Question

Рекламный плакат имеет прямоугольную форму. Его размер по диагонали составляет 7 м, а соотношение длины к ширине 4: 3. Рассчитайте длину и ширину рекламного плаката в сантиметрах! Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Длина 560 см

Ширина 420 см

Пошаговое объяснение:

1)Так как диагональ плаката делит его на два прямоугольных треугольника, то две стороны-это катеты, а диагональ- гипотенуза. По закону Пифагора:

(4X)2+(3X)2=49

16X2+9Х2=49

25X2=49

X2= 1,96

X=1,4 (м) это одна часть катета.

2)Находим длину катетов:

3 х 1 ,4=4,2 м=420 см

4 х 1,4= 5,6 м=560 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что диагональ прямоугольного плаката является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его длина и ширина - это катеты этого треугольника. Мы также знаем, что соотношение длины к ширине плаката составляет 4:3, что означает, что длина (L) равна 4x, а ширина (W) равна 3x, где x - это некоторый множитель.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины диагонали (D):

D^2 = L^2 + W^2

Подставляя значения длины и ширины через x:

(7 м)^2 = (4x)^2 + (3x)^2

49 = 16x^2 + 9x^2

Теперь сложим коэффициенты при x^2:

25x^2 = 49

Теперь делим обе стороны на 25, чтобы найти x^2:

x^2 = 49 / 25

x^2 = 1.96

Теперь извлечем квадратный корень:

x = √1.96

x ≈ 1.4

Теперь мы знаем, что x ≈ 1.4, и можем найти длину и ширину плаката в сантиметрах:

Длина (L) = 4x = 4 * 1.4 = 5.6 метров = 560 см

Ширина (W) = 3x = 3 * 1.4 = 4.2 метра = 420 см

Итак, длина рекламного плаката составляет 560 см, а ширина - 420 см.