Question

100 баллов! Один з кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, дорівнює сумі двох інших кутів. Знайти градусну міру кута між прямими. Обязательно с рисунком и обьяснениями. ​

Answer 1

Ответ:

При пересечении двух прямых образовались 4 угла,и эти четыре угла равны 360 градусов,получилось две пары вертикальных углов

<АОD=<COB,как вертикальные

<АОС=<DOB,как вертикальные

<АОD=X

<COB=X

<AOC=2X

<DOB=2X

X+X+2X+2X=360 градусов

6Х=360

Х=360:6

Х=60

<АОD=<COB=60 градусов

<АОС=<DOB=60•2=120 градусов

Объяснение:

Вопрос стоит так-сумма двух углов равна градусной мере третьего угла

Два вертикальных угла по 60 градусов,а один угол из другой пары вертикальных углов равен 120 градусов

60+60=120 градусов,что и следовало доказать

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться знання про властивості кутів, утворених внаслідок перетину двох прямих. Властивість, на яку ми будемо спиратися, називається властивістю вертикальних кутів.

Властивість вертикальних кутів говорить про те, що якщо дві прямі перетинаються, то кути, утворені вздовж протилежних сторін цього перетину, рівні між собою.

Отже, в даній задачі ми маємо велику пряму X і дві інші прямі, які її перетинають, утворюючи кут. Якщо ми позначимо цей кут як "x", то за властивістю вертикальних кутів ми знаємо, що інший кут, який утворився на прямих, перетинаючихся з великою прямою X, також дорівнює "x".

Таким чином, кут між прямими дорівнює двом кутам "x", тобто 2x.

Якщо нам дано, що сума двох інших кутів дорівнює 100 градусів, то ми маємо:

2x + 100 = 180

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

2x = 180 - 100 2x = 80 x = 80 / 2 x = 40

Отже, кут між прямими дорівнює 2x, тобто 2 * 40 = 80 градусів.

Ось і готова відповідь: кут між прямими дорівнює 80 градусів.