Question

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо |a|=7, |b|=2, ∠(a,b)=120° помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a*b=|a| * |b| *cos(a;b)

a*b=7*2* -1/2=-7

Объяснение:

Answer 2

Скалярний добуток векторів a і b можна знайти за допомогою наступної формули:

a · b = |a| * |b| * cos(∠(a, b))

Де:

• |a| - довжина вектора a,
• |b| - довжина вектора b,
• ∠(a, b) - кут між векторами a і b.

Згідно з вашими даними:

• |a| = 7
• |b| = 2
• ∠(a, b) = 120°

Підставимо ці значення в формулу:

a · b = 7 * 2 * cos(120°)

Спершу обчислимо косинус 120°. Використовуючи відомий факт, що cos(120°) = -1/2:

a · b = 7 * 2 * (-1/2)

Тепер розрахуємо цей вираз:

a · b = 7 * 2 * (-1/2) = 7 * (-1) = -7

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює -7.