Question

1.В прямоугольном треугольнике СОК угол С равен 30°, угол О равен 90°. Найдите гипотенузу СК этого треугольника, если катет ОК равен 17,8см. 2.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 15 см. Найдите основание этого треугольника. 3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 30 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

Задача 1

Катет лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы.

7,6*2=15,2 см длина гипотенузы.

Ответ 15,2 см

Задача 2.

Если угол при вершине в равнобедренном треугольнике = 120, то углы при основании =(180-120)/2=30град.

Основание это искомая гипотенуза =5*sin 30=5*1/2=2.5 см

Ответ 2,5 см

Задача 3.

Третий угол будет равен 30 град.

Мы знаем что катет лежащий напров угла 30 град равен половине гипотенузы. Составим уравнение.

х-длина гипотенузы

х/2 - длина катета

х+х/2=36

2х+х=72

3х=72

х=24 см длина гипотенузы

24/2=12 см меньший катет

Ответ 12 см.

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения гипотенузы СК прямоугольного треугольника СОК, вам нужно использовать тригонометрию. Учитывая, что угол О равен 90°, а угол С равен 30°, вы можете использовать тригонометрический косинус:

   cos(30°) = СК / ОК

   Где СК - гипотенуза, а ОК - катет.

   cos(30°) = √3 / 2 (значение косинуса 30°)

   Теперь, чтобы найти СК:

   СК = ОК * cos(30°) = 17.8 см * √3 / 2 ≈ 15.45 см

   Таким образом, гипотенуза СК прямоугольного треугольника равна примерно 15.45 см.

2. Для нахождения основания равнобедренного треугольника с углом при вершине 120° и высотой 15 см, можно использовать тригонометрию. Рассмотрим половину равнобедренного треугольника:

   Угол в основании (половина от 120°) = 120° / 2 = 60°.

   Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс:

   tan(60°) = высота / основание (половина основания)

   tan(60°) = √3 (значение тангенса 60°)

   Теперь найдем половину основания:

   Половина основания = высота / tan(60°) = 15 см / √3 ≈ 8.66 см

   Основание равнобедренного треугольника равно удвоенной половине основания:

   Основание = 2 * 8.66 см ≈ 17.32 см

   Таким образом, основание равнобедренного треугольника составляет примерно 17.32 см.

3. Пусть один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Пусть меньший катет равен "a" см. Тогда гипотенуза равна "b" см.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см:

b + a = 30

Также, используя тригонометрию в прямоугольном треугольнике с углом 60°, мы знаем, что:

cos(60°) = a / b = 1/2

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем "a" из уравнения косинуса:

a = (1/2) * b

Затем подставим это значение в уравнение суммы:

b + (1/2) * b = 30

(3/2) * b = 30

Теперь найдем "b":

b = 30 / (3/2) = 30 * (2/3) = 20 см

Теперь, когда мы знаем значение "b" (гипотенузы), мы можем найти значение "a" (меньшего катета):

a = (1/2) * b = (1/2) * 20 см = 10 см

Таким образом, гипотенуза равна 20 см, а меньший катет равен 10 см.