Question

навколо рівностороннього трикутника АВС описане коло з центром О. Відстань ОК із центром О до сторони АС дорівнює 6 см. Знайдіть радіус ОА. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!

Answer 1

Відповідь:12

Центр кола лежить на гіпотенузі, тому 6 + 6 = 12!

Answer 2

Задача вимагає використання властивостей геометричних фігур. Давайте подивимося, як можна її розв'язати.

1. З описуваного кола видно, що ОК є радіусом цього кола.

2. ОК = 6 см.

3. Оскільки трикутник ABC є рівностороннім, то всі його сторони рівні.

4. Позначимо довжину сторони трикутника ABC як "a".

5. Розглянемо прямокутний трикутник AOK. Маємо:

   • OA (радіус) = OK (довжина прямокутника) + AK (довжина прямокутника) = OK + a/2.

   • OK = 6 см (дано).

6. З пункту 5 маємо: OA = 6 см + a/2.

7. З теореми Піфагора для прямокутного трикутника ABC:

   • AC^2 = AB^2 + BC^2.

   Оскільки ABC - рівносторонній, то AB = BC = a.

   • a^2 = a^2 + a^2.

   • a^2 = 2a^2.

   • a^2 = 2a^2.

   • a = sqrt(2) * a.

   (Оскільки a не може бути 0, ми можемо ділити обидві сторони на a.)

8. З пункту 7 маємо: a = sqrt(2) * a.

9. Отже, sqrt(2) = 2.

10. Підставимо це у пункт 6:

    • OA = 6 см + a/2.

    • OA = 6 см + (sqrt(2) * a)/2.

    • OA = 6 см + (a * sqrt(2))/2.

    • OA = 6 см + a * sqrt(2)/2.

    • OA = 6 см + a * sqrt(2)/2.

Тепер у вас є вираз для радіуса ОА у термінах "а". Якщо у вас є конкретне значення "a", ви можете підставити його, щоб знайти точну величину радіуса ОА.