Question

4.34. Напишите уравнение прямых, проходящих через точки: 1) А(1;-1);В(-3; 2); 2) C(2; 5); D(5; 2).​

Answer 1

Ответ: см фото.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - точка пересечения прямой с осью $y$ (то есть значение $y$ при $x = 0$.

1. Точки A(1,-1) и B(-3,2): Для нахождения углового коэффициента $m$ можно воспользоваться следующей формулой:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек. Подставим значения:

$m = \frac{2 - (-1)}{-3 - 1} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4}.$

Теперь, чтобы найти значение $b$, можно использовать одну из точек, например, A(1,-1):

$-1 = -\frac{3}{4} \cdot 1 + b.$

Теперь решим это уравнение относительно $b$:

$b = -1 + \frac{3}{4} = -\frac{1}{4}.$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1,-1) и B(-3,2), будет:

$y = -\frac{3}{4}x - \frac{1}{4}.$

2. Точки C(2,5) и D(5,2): Аналогично, для нахождения углового коэффициента $m$:

$m = \frac{2 - 5}{5 - 2} = \frac{-3}{3} = -1.$

Затем, используя точку C(2,5):

$5 = -1 \cdot 2 + b.$

Решим это уравнение относительно $b$:

$b = 5 + 2 = 7.$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки C(2,5) и D(5,2), будет:

$y = -x + 7.$