Question

У трикутнику ABC визначте висоту, медіану та бісектрису, проведені з вершини А, якщо задано:б) BC = 17 см, AC = 20 см, 2C = 110°.​

Answer 1

Ответ:

17 см от правилно 55454545454545

Answer 2

Для знаходження висоти, медіани та бісектриси в трикутнику ABC з вказаними вимірами і кутом, нам спочатку потрібно знайти всі сторони та кути трикутника. Після цього ми зможемо обчислити ці величини.

1. Знайдемо кут BAC (кут при вершині A):

Сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже,

A + B + C = 180°

A + B + 110° = 180°

A + B = 180° - 110°

A + B = 70°

2. Знайдемо кут B, використовуючи те, що сума кутів в кожному трикутнику дорівнює 180 градусів:

A + B + C = 180°

70° + B + 110° = 180°

B + 180° - 70° - 110° = 180° - 180°

B = 0°

Це означає, що трикутник ABC є прямокутним трикутником, оскільки кут B дорівнює 0 градусів.

3. Знайдемо сторону AB за допомогою теореми Піфагора, оскільки трикутник ABC є прямокутним:

AB² = AC² + BC² AB² = (20 см)² + (17 см)² AB² = 400 см² + 289 см² AB² = 689 см²

AB = √689 см

AB ≈ 26.24 см

4. Тепер ми можемо обчислити висоту, медіану та бісектрису:

• Висота (h) проведена з вершини A буде відомою нам за формулою прямокутного трикутника:

h = AB * sin(C)

h = 26.24 см * sin(110°)

h ≈ 26.24 см * 0.9397

h ≈ 24.68 см

• Медіана, проведена з вершини A, рівна половині сторони BC, оскільки трикутник ABC є прямокутним:

Медіана = 0.5 * BC Медіана = 0.5 * 17 см Медіана = 8.5 см

• Бісектриса, проведена з вершини A, рівна відомій нам за формулою бісектриси для прямокутних трикутників:

Бісектриса = √(AC * AB)

Бісектриса = √(20 см * 26.24 см)

Бісектриса ≈ √(524.8 см²)

Бісектриса ≈ 22.92 см

Таким чином, висота дорівнює приблизно 24.68 см, медіана дорівнює 8.5 см, а бісектриса дорівнює приблизно 22.92 см.