Question

Вершины треугольника находятся в центрах попарно касающихся трёх окружностей с радиусами 6 см, 7 см и 8 см. Найти периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:

42

Объяснение:

Стороны треугольника

6+7=13

7+8=15

6+8=14

Р=13+15+14=42см

Answer 2

Ответ:  42 см.

Объяснение:

Стороны треугольника равны:

a=6+7 = 13 см.

b=7+8=15 см.

с=6+8 = 14 см.

-----------------

Периметр Р =a+b+c=13+15+14= 42 см.

Answer 3

Уравнение Фейербаха гласит, что радиус вписанной окружности треугольника равен половине разности суммы длин двух сторон треугольника к длине третьей стороны. Давай решим эту задачу:

Пусть $a$, $b$, и $c$ - стороны треугольника, $r$ - радиус вписанной окружности.

1. Для $a$: $a = 2 \cdot (6 + 7 - 8) = 10 \, \text{см}$

2. Для $b$: $b = 2 \cdot (6 - 7 + 8) = 14 \, \text{см}$

3. Для $c$: $c = 2 \cdot (-6 + 7 + 8) = 18 \, \text{см}$

Теперь можем найти периметр треугольника, сложив длины его сторон: $P = a + b + c = 10 + 14 + 18 = 42 \, \text{см}$

Итак, периметр треугольника равен $42$ см.