Question

У трикутнику АВС відомо що кут А = 30°, кут В = 45°, кут СК- висота, АС=10см. Знайдіть відрізок ВК. ( писати Дано, Знайти, Розв'язок, і трикутник до задачі)​

Answer 1

Відповідь до завдання на фото. Якщо щось не зрозуміло, запитуй.

Answer 2

Дано:

1. Кут А = 30°.
2. Кут В = 45°.
3. Кут СК - висота трикутника.

Розв'язок: Спочатку, ми можемо визначити кут С у трикутнику ABC, використовуючи факт, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°:

Кут С = 180° - (Кут А + Кут В) Кут С = 180° - (30° + 45°) Кут С = 180° - 75° Кут С = 105°

Тепер ми можемо використовувати геометричні властивості трикутників, щоб знайти відрізок ВК. Відрізок ВК буде перпендикулярним до сторони АС, оскільки СК - висота трикутника.

Ми можемо розділити трикутник ABC на два прямокутні трикутники: АВК і СКВ. Знаючи кути у цих трикутниках, ми можемо визначити їх сторони.

1. У трикутнику АВК:

   • Кут А = 30°
   • Кут В = 90° (так як ВК - перпендикуляр)
   • Тепер можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторони ВК:

   $\tan(Кут А) = \frac{ВК}{АВ}$

   $\tan(30°) = \frac{ВК}{АВ}$

   $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{ВК}{АВ}$

   $ВК = \frac{АВ}{\sqrt{3}}$

2. У трикутнику СКВ:

   • Кут В = 45°
   • Кут С = 90° (так як СК - висота)
   • Тепер можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторони ВК:

   $\tan(Кут В) = \frac{ВК}{СК}$

   $\tan(45°) = \frac{ВК}{СК}$

   $1 = \frac{ВК}{СК}$

   $ВК = СК$

Зараз ми можемо встановити, що $СК = 10$ см (з даних задачі), тому:

$ВК = 10 \, см$

Отже, відрізок ВК дорівнює 10 см.